Parcă a fost ieri. Ne aflăm în anul 1675. Leibniz folosește pentru prima dată semnul ∫, pentru integrală. Pentru mulți nu înseamnă mare lucru, dar această integrală ne ajută chiar și în ziua de astăzi, fără să ne dăm seama.

✏ Cine a fost Leibniz?

În 1666 el a scris De Arte Combinatoria („Despre Arta Combinației”), în care a formulat un model reprezentând strămoșul teoretic al computerelor moderne: toată gândirea, toată descoperirea, verbală sau non-verbală, poate fi redusă la o combinație ordonată de elemente precum numere, cuvinte, sunete sau culori.

El a afirmat că mișcarea depinde, ca și în teoria astronomului german Johannes Kepler, de acțiunea unui spirit (Dumnezeu).

În 1697, în lucrarea De Rerum Originatione (Despre Originea Finală a Lucrurilor) Leibniz dezvoltă un argument cosmologic pentru existența lui Dumnezeu, încercând să demonstreze că originea ultimă a lucrurilor nu poate fi alta decât Dumnezeu.

✏ La ce ne ajută această integrală?

Fără integrale nu putem  proiecta  o mulțime de mecanisme, aparate, mașini. De exemplu, nu se pot proiecta automobile, avioane, motoare, roți dințate, circuite electronice, difuzoare audio, acumulatoare, poduri, clădiri etc.

Fără integrale nu pot  funcționa  o mulțime de aparate și procese tehnologice. De exemplu, un termostat are nevoie de integrală (termostatele fără integrală au o abatere sistematică de la valoarea setată), fabricile de iaurt, bere, medicamente etc. își calculează timpii de prelucrare prin integrale.

Fără integrale nu putem  înțelege  o mulțime de fenomene. De exemplu nu putem înțelege fenomenele de conducție termică, evoluția populațiilor de animale și plante, funcționarea laserilor, fenomene economice și financiare, mișcarea planetelor etc.

Fără integrale nu putem  calcula  valori de importanță practică majoră. De exemplu, nu se pot face previziuni meteo, nu se pot stabili doze de medicamente etc.

➡ Calculul integral și cel diferențial sunt printre invențiile cele mai mari ale matematicii, cu efecte profunde asupra dezvoltării științelor. După ce le înveți, constați că integrale și derivate sunt prezente în viața noastră la tot pasul. De exemplu, când încălzești apa ca să fierbi un ou, temperatura curentă a apei este o integrală a puterii calorice a flăcării. Când apeși pedala de frână a mașinii ceea ce controlezi este accelerația, adică derivata vitezei și derivata a doua a poziției axiale pe drum. Asta înseamnă că atunci când oprești mașina la o intersecție rezolvi în mod inconștient o integrală de ordinul doi. La fel și când accelerezi. Apoi unghiul cu care rotești volanul este proporțional cu curbura traiectoriei, care la rândul ei e derivata a doua a poziției transversale pe drum, deci când îți menții poziția pe mijlocul unei benzi de circulație faci în mod inconștient o integrală de ordinul doi.  Viața e plină de integrale .

Se poate supraviețui și fără integrale, dovadă că omul a trăit până acum fără, dar în ziua de azi ar însemna un uriaș pas înapoi pentru civilizație.